Algebra Esempi

${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

Passaggio 2.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

Passaggio 2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

Passaggio 2.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

Passaggio 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Passaggio 2.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Passaggio 2.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

Passaggio 2.1.6.5

Calcola l'esponente.

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{7}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{7}$ come $\sqrt{3^{7}}$ .

$\frac{\sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$\frac{\sqrt{2187}}{3^{7}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $2187$ come $27^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $729$ da $2187$ .

$\frac{\sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $729$ come $27^{2}$ .

$\frac{\sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{2187}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $27$ e $2187$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $27$ da $27 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 (\sqrt{3})}{2187}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $27$ da $2187$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{27 \cdot 81}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 \sqrt{3}}{27 \cdot 81}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{81}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{81}$

Forma decimale:

$0.02138334 \dots$