Algebra Esempi

$(- 12 \sqrt{12}) (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- 12 \sqrt{4 (3)} (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 12 (| 2 | \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$- 12 (2 \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 3$ per $- 24$ .

$72 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$72 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$72 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$72 \cdot 3^{1}$

Passaggio 6.5

Calcola l'esponente.

$72 \cdot 3$

Passaggio 7

Moltiplica $72$ per $3$ .

$216$