Algebra Esempi

$(x - \sqrt{8}) (x + \sqrt{8})$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$(x - \sqrt{4 (2)}) (x + \sqrt{8})$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (x + \sqrt{8})$

Passaggio 1.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$(x - (2 \sqrt{2})) (x + \sqrt{8})$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{8})$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$

Passaggio 2

Espandi $(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (2 \sqrt{2})$ e $- 2 \sqrt{2} x$ .

$x \cdot x + 2 x \sqrt{2} - 2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x \sqrt{2}$ da $2 x \sqrt{2}$ .

$x \cdot x + 0 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 3.2.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 3.2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 3.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Passaggio 3.2.3.5

Calcola l'esponente.

$x^{2} - 4 \cdot 2$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x^{2} - 8$