Algebra Esempi

$\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$ come $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ per $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ per $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{\sqrt[6]{2 s} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[6]{2 s}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1 + 5}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{6}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[6]{2 s}}^{6}$ come $2 s$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{2 s}$ come ${(2 s)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{({(2 s)}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{6}$ e $6$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{2 s}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[6]{2 s}}^{5}$ come $\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}}{2 s}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 s$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{5} s^{5}}}{2 s}$

Passaggio 5.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{32 s^{5}}}{2 s}$