Algebra Esempi

$2 y - x \leq 2$ $y - 3 x \geq - 4$ $y \geq - 1$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 y - x \leq 2$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y \leq 2 + x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \leq 2 + x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \leq 2 + x$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1.2.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$y \leq 1 + \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y - 3 x \geq - 4$ .

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Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.1

Aggiungi $3 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y \geq - 4 + 3 x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \geq 3 x - 4$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 4$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $3 x - 4$ .

$y \geq 3 x - 4$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente $y \geq - 1$ .

$y \geq - 1$

Passaggio 4

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 y - x \leq 2$

$y - 3 x \geq - 4$

$y \geq - 1$

Passaggio 5