Algebra Esempi

$(25 m^{2} - 20 m + 4) \div (5 m - 2)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{25 m^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25 m^{2}$ come ${(5 m)}^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 2^{2}}{5 m - 2}$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 2$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{{(5 m)}^{2} - 2 \cdot (5 m) \cdot 2 + 2^{2}}{5 m - 2}$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 5 m$ e $b = 2$ .

$\frac{{(5 m - 2)}^{2}}{5 m - 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(5 m - 2)}^{2}$ e $5 m - 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $5 m - 2$ da ${(5 m - 2)}^{2}$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{5 m - 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 m - 2}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $5 m - 2$ per $1$ .

$5 m - 2$