Algebra Esempi

$\frac{{(8 v^{2} w^{- 3} x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $8 v^{2} w^{- 3} x^{2}$ .

$\frac{{(8 v^{2} w^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8 v^{2} \frac{1}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $8 v^{2} \frac{1}{w^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$8$ e $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{{(v^{2} \frac{8}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.3.2

$v^{2}$ e $\frac{8}{w^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{v^{2} \cdot 8}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.4

Sposta $8$ alla sinistra di $v^{2}$ .

$\frac{{(\frac{8 \cdot v^{2}}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 v^{2}}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{{(8 v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola del prodotto a $8 v^{2}$ .

$\frac{\frac{8^{2} {(v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{64 {(v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{2 \cdot 2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{3 \cdot 2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{2 \cdot 2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 v^{3} w^{2} x^{- 4}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 v^{3} w^{2}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $2 v^{3}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{2^{6} {(v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 {(v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{3 \cdot 6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{2 \cdot 6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 4})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} x^{- 4 \cdot 6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} x^{- 24}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} \frac{1}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$64$ e $\frac{1}{x^{24}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{v^{18} w^{12} \frac{64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.8.2

$v^{18}$ e $\frac{64}{x^{24}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{w^{12} \frac{v^{18} \cdot 64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.8.3

$w^{12}$ e $\frac{v^{18} \cdot 64}{x^{24}}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{12} (v^{18} \cdot 64)}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{12} v^{18} \cdot 64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2.10

Sposta $64$ alla sinistra di $w^{12} v^{18}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{64 w^{12} v^{18}}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 3

$\frac{64 v^{4}}{w^{6}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{\frac{64 v^{4} x^{4}}{w^{6}}}{\frac{64 w^{12} v^{18}}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{64 v^{4} x^{4}}{w^{6}} \cdot \frac{x^{24}}{64 w^{12} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{64 v^{4} x^{4} x^{24}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{24}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{24}$ .

$\frac{64 v^{4} (x^{24} x^{4})}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{64 v^{4} x^{24 + 4}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 6.3

Somma $24$ e $4$ .

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 7

Moltiplica $w^{6}$ per $w^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $w^{12}$ .

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{12} w^{6} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{12 + 6} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 7.3

Somma $12$ e $6$ .

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{18} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{18} \cdot 64 v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v^{4} x^{28}}{w^{18} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $v^{4}$ e $v^{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $v^{4}$ da $v^{4} x^{28}$ .

$\frac{v^{4} (x^{28})}{w^{18} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $v^{4}$ da $w^{18} v^{18}$ .

$\frac{v^{4} (x^{28})}{v^{4} (w^{18} v^{14})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{v^{4} x^{28}}{v^{4} (w^{18} v^{14})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 10

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- v^{2} w^{3} \frac{1}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 11

Moltiplica $- v^{2} w^{3} \frac{1}{x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

$v^{2}$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- 1 w^{3} \frac{v^{2}}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 11.2

$\frac{v^{2}}{x^{2}}$ e $w^{3}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- 1 \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 12

Riscrivi $- 1 \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}}$ come $- \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 13

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- \frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}})}^{3}$

Passaggio 14

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}})}^{3})$

Passaggio 14.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2} w^{3})}^{3}})$

Passaggio 14.3

Applica la regola del prodotto a $v^{2} w^{3}$ .

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}})$

Passaggio 15

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 15.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 15.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{2 \cdot 3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 15.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 16

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{2 \cdot 3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 16.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 16.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 16.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$

Passaggio 17

Moltiplica $- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Moltiplica $\frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$ per $\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}}$ .

$- \frac{x^{6} x^{28}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

Passaggio 17.2

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{28}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{x^{6 + 28}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

Passaggio 17.2.2

Somma $6$ e $28$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

Passaggio 17.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{x^{34}}{v^{14 + 6} w^{9} w^{18}}$

Passaggio 17.4

Somma $14$ e $6$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{9} w^{18}}$

Passaggio 17.5

Moltiplica $w^{9}$ per $w^{18}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.5.1

Sposta $w^{18}$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{20} (w^{18} w^{9})}$

Passaggio 17.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{18 + 9}}$

Passaggio 17.5.3

Somma $18$ e $9$ .

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{27}}$