Algebra Esempi

$f (x) = \frac{2}{x - 7}$ , $g (x) = \sqrt{x - 2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\sqrt{x - 2})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\sqrt{x - 2}) = \frac{2}{(\sqrt{x - 2}) - 7}$

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{x - 2}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x - 2 \geq 0$

Passaggio 4

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 2$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{2}{(\sqrt{x - 2}) - 7}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(\sqrt{x - 2}) - 7 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x - 2} = 7$

Passaggio 6.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 2}$ come ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Semplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 6.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 6.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 2)}^{1} = 7^{2}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Semplifica.

$x - 2 = 7^{2}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x - 2 = 49$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 49 + 2$

Passaggio 6.4.2

Somma $49$ e $2$ .

$x = 51$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[2, 51) \cup (51, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 2, x \neq 51}$

Passaggio 8