Algebra Esempi

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{- 2} y^{7}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{2}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

Passaggio 2

$\frac{9}{x^{4}}$ e $y^{14}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3 y^{12}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $3 y^{12}$ da $21 x^{5} y^{12}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3 y^{12}$ da $9 y^{14}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

Passaggio 5

$7$ e $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

Passaggio 6

$x^{5}$ e $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Passaggio 8

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{9}$ .

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$