Algebra Esempi

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina $y$ e $4 x$ .

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $(2) \cdot (4 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

Passaggio 1.4.1.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

Passaggio 1.5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

Passaggio 1.6

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 0$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Passaggio 1.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{12}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Dividi $0$ per $12$ .

$x = 0$

Passaggio 1.7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvi per $y$ .

$4 (0) - 2 y = - 6$

Passaggio 1.7.2

Semplifica $4 (0) - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$0 - 2 y = - 6$

Passaggio 1.7.2.2

Sottrai $2 y$ da $0$ .

$- 2 y = - 6$

Passaggio 1.7.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 6$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 1.7.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 1.7.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 1.7.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.3.1

Dividi $- 6$ per $- 2$ .

$y = 3$

Passaggio 1.8

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(0, 3)$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$