Algebra Esempi

$9^{3 - 2 x} = {(\frac{1}{3})}^{x} \cdot 27^{x + 1}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$9^{3 - 2 x} = \frac{1^{x}}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

Passaggio 3

Sposta $3^{x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 27^{x + 1}$

Passaggio 4

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot {(3^{3})}^{x + 1}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{3})}^{x + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 (x + 1)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3 \cdot 1}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x + 3 x + 3}$

Passaggio 7

Somma $- x$ e $3 x$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{2 x + 3}$

Passaggio 8

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 (3 - 2 x)} = 3^{2 x + 3}$

Passaggio 9

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Passaggio 10

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica $2 (3 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Passaggio 10.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Passaggio 10.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

Passaggio 10.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

Passaggio 10.1.4.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$6 - 4 x = 2 x + 3$

Passaggio 10.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 - 4 x - 2 x = 3$

Passaggio 10.2.2

Sottrai $2 x$ da $- 4 x$ .

$6 - 6 x = 3$

Passaggio 10.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = 3 - 6$

Passaggio 10.3.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$- 6 x = - 3$

Passaggio 10.4

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 3$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 10.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 10.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 10.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.3.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Passaggio 10.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$