Algebra Esempi

${(1 - \cos (x))}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - \cos (x))}^{2}$ come $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \cos (x)$ per $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Passaggio 3.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 3.2

Sottrai $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x)$