Algebra Esempi

$\frac{10}{4 x - 8} \div \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{10}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $4 x - 8$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (5)}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x) - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x) + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 6 x}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2 x$ da $6 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x - 2$ da $2 (x - 2)$ .

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$ .

$\frac{5 (x + 3)}{2 (2 x (x + 3))}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{4 (x)}$

$\frac{5}{4 x}$