Algebra Esempi

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $z^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $3$ .

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{4}$ .

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 5.3

Somma $4$ e $4$ .

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Passaggio 6

Moltiplica $z^{5}$ per $z^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $z^{5}$ .

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

Passaggio 6.3

Somma $5$ e $5$ .

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $x^{6} y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $x^{6} y^{8}$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 8.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8.4.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

Passaggio 8.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{10})}^{2}$ .

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Passaggio 8.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$