Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $432 x^{8} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2}$ da $125 x^{2} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{7}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $y^{4}$ da $432 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $y^{4}$ da $125 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ come ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta ${(6 x^{2})}^{3}$ su $432 x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta ${(5 y)}^{3}$ su $125 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

Passaggio 5

$\frac{6 x^{2}}{5 y}$ e $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$