Algebra Esempi

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $\frac{1}{6}$ in ogni termine.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9 a^{2}$ come ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4 b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 a$ e $b = 2 b$ .

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$