Algebra Esempi

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

Passaggio 1

Moltiplica $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ come ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ .

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{x}{2} = 2$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 \cdot 2$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = 4$