Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{7 x - 5}}{2} = \sqrt[4]{x - 2}$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt[4]{7 x - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{\sqrt[4]{7 x - 5}}{2} = 2 \sqrt[4]{x - 2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\sqrt[4]{7 x - 5}}{2} = 2 \sqrt[4]{x - 2}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{7 x - 5} = 2 \sqrt[4]{x - 2}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{7 x - 5}}^{4} = {(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{7 x - 5}$ come ${(7 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(7 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(7 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(7 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(7 x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(7 x - 5)}^{1} = {(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$7 x - 5 = {(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(2 \sqrt[4]{x - 2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[4]{x - 2}$ .

$7 x - 5 = 2^{4} {\sqrt[4]{x - 2}}^{4}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$7 x - 5 = 16 {\sqrt[4]{x - 2}}^{4}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt[4]{x - 2}}^{4}$ come $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x - 2}$ come ${(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

$7 x - 5 = 16 {({(x - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x - 5 = 16 {(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$7 x - 5 = 16 {(x - 2)}^{\frac{4}{4}}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$7 x - 5 = 16 {(x - 2)}^{\frac{4}{4}}$

Passaggio 3.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x - 5 = 16 {(x - 2)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.2.5

Semplifica.

$7 x - 5 = 16 (x - 2)$

Passaggio 3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x - 5 = 16 x + 16 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $16$ per $- 2$ .

$7 x - 5 = 16 x - 32$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $16 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x - 5 - 16 x = - 32$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $16 x$ da $7 x$ .

$- 9 x - 5 = - 32$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 x = - 32 + 5$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 32$ e $5$ .

$- 9 x = - 27$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 27$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 27}{- 9}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 27}{- 9}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 27}{- 9}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 27$ per $- 9$ .

$x = 3$