Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} - 2 x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 21 = - 63$ e la cui somma è $b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 2 (x) - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 2$ come $7$ più $- 9$ .

$\frac{3 x^{2} + (7 - 9) x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 7 x - 9 x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 x^{2} + 7 x) - 9 x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (3 x + 7) - 3 (3 x + 7)}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 7$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ e la cui somma è $b = - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 9$ da $- 9 x$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} - 9 (x) + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 9$ come $- 2$ più $- 7$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} + (- 2 - 7) x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} - 2 x - 7 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(2 x^{2} - 2 x) - 7 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x (x - 1) - 7 (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $4 x - 12$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 (x) - 12}$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x + 4 \cdot - 3}$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 (x - 3)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x - 3$ da $(3 x + 7) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x + 7)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 (x - 3)}$

Passaggio 4.2

Scomponi $x - 3$ da $4 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x + 7)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{(x - 3) \cdot 4}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) (3 x + 7)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{(x - 3) \cdot 4}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2 x - 7$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2 x - 7$ da $(x - 1) (2 x - 7)$ .

$\frac{3 x + 7}{(2 x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 7}{4}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x + 7}{(2 x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 7}{4}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x + 7}{x - 1} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3 x + 7}{x - 1}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) \cdot 4}$

Passaggio 7

Sposta $4$ alla sinistra di $x - 1$ .

$\frac{3 x + 7}{4 (x - 1)}$