Algebra Esempi

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - \frac{4}{3}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- \frac{4}{3}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + \frac{4}{3}$

Passaggio 3

La radice con $x = - 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 2 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 2 i$

Passaggio 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Passaggio 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.1.3

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.1.4

Moltiplica $\frac{4}{3} (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.4.1

$2$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.1.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.1.4.3

$\frac{8}{3}$ e $i$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.2

Riordina i fattori di $2 x i$ .

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.3

Per scrivere $2 i x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.4

$2 i x$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.6

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.7

$x^{2}$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Passaggio 6.2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 6.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 6.3.3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 6.3.3.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 2 i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Passaggio 6.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Passaggio 6.4.2

$\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Passaggio 6.5

Moltiplica $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

$- 2$ e $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

Passaggio 6.5.2

$\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ e $i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Espandi $(x + 2 i) (3 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.2.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.2.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.2.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.4.1.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.4.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.4.3.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.5

Espandi $(x + 2 i) (3 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.6.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.6.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.6.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.6.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.6.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.7

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.8.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.8.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.8.3

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.8.4

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

Passaggio 6.6.2.9

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

Passaggio 6.6.2.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.10.1

Moltiplica $- 12 i x i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.10.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.2

Moltiplica $- 16 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.10.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

Passaggio 6.6.2.10.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

Passaggio 6.6.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.11.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

Passaggio 6.6.2.11.2

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

Passaggio 6.6.2.11.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

Passaggio 6.6.2.11.4

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.6.3

Combina i termini opposti in $3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1

Riordina i fattori nei termini di $6 i x^{2}$ e $- 6 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.6.3.2

Sottrai $6 i x^{2}$ da $6 i x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.6.3.3

Somma $3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.6.3.4

Riordina i fattori nei termini di $8 i x$ e $- 8 x i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.6.3.5

Sottrai $8 i x$ da $8 i x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.6.3.6

Somma $3 x^{3} + 4 x^{2}$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

Passaggio 6.7.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

Passaggio 6.7.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 4$ .

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

Passaggio 6.8

Espandi $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Passaggio 6.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Passaggio 6.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.9

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.9.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.9.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.9.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 6.9.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.9.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.9.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.9.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.9.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

Passaggio 6.10

Dividi la frazione $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.11

Dividi la frazione $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.12

Dividi la frazione $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.13

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.13.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.13.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.14

Elimina il fattore comune di $12$ e $3$ .

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Passaggio 6.14.1

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.14.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.14.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 6.14.2.4

Dividi $4 x$ per $1$ .

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Passaggio 7