Algebra Esempi

$\frac{5 x - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 x - 20$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $- 20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 4}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (x - 4)}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = 5$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2 x - 5$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2 x - 5$ da $(2 x + 5) (2 x - 5)$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5} \cdot \frac{1}{5 x + 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5}$ per $\frac{1}{5 x + 3}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (5 x + 3)}$