Algebra Esempi

$M = {(\frac{{(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + y$ e $b = x - y$ .

$M = {(\frac{(x + y + x - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $x$ e $x$ .

$M = {(\frac{(2 x + y - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $y$ da $y$ .

$M = {(\frac{(2 x + 0) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $2 x$ e $0$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$M = {(\frac{2 x (x + y - x - - y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + 1 y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.6

Sottrai $x$ da $x$ .

$M = {(\frac{2 x (y + 0 + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.7

Somma $y$ e $0$ .

$M = {(\frac{2 x (y + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.8

Somma $y$ e $y$ .

$M = {(\frac{2 x \cdot 2 y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $4$ per $1$ .

$M = 4^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$M = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$M = 2^{1}$

Passaggio 3

Calcola l'esponente.

$M = 2$