Algebra Esempi

$y = \sqrt{\frac{x - 48}{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$ .

$\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{x - 48}{6}}}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x - 48}{6}}$ come ${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x - 48}{6})}^{1} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{x - 48}{6} = y^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 48 = 6 y^{2}$

Passaggio 4.3

Somma $48$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 y^{2} + 48$