Algebra Esempi

$(5, 0)$ e $(- 3, 6)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(5, 0)$ e $(- 3, 6)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma $6$ e $0$ .

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$m = \frac{6}{- 8}$

Passaggio 1.4.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 8$ .

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Passaggio 1.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 1.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 1.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{3}{4}$ e un punto dato $(5, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4

Scrivi l'equazione in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica $- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2.2

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- \frac{3}{4} \cdot - 5$ .

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Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

Passaggio 4.1.2.3.2

$5$ e $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

Passaggio 4.1.2.3.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

Passaggio 4.1.2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

Passaggio 5