Algebra Esempi

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\sec (x - \frac{π}{2})$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $π$ e $π$ .

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Passaggio 2.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$x = π n + π$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq π n + π}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: ${x | x \neq π n + π}$ , per qualsiasi intero $n$

Intervallo: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Passaggio 6