Algebra Esempi

${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$ come $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ .

$(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$

Passaggio 2

Espandi $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 y^{2} (6 y^{2} + 5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 6 y^{2} y^{2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 \cdot 6 (y^{2} y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \cdot 6 y^{2 + 2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$6 \cdot 6 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{2} y^{4} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $y^{4}$ .

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 (y^{4} y^{2}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{4 + 2} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $4$ e $2$ .

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $6$ per $5$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{4} y^{2} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta $y^{2}$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 (y^{2} y^{4}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{2 + 4} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $2$ e $4$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $5$ per $6$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4} y^{4}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.11.1

Sposta $y^{4}$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 (y^{4} y^{4})$

Passaggio 3.1.11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4 + 4}$

Passaggio 3.1.11.3

Somma $4$ e $4$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{8}$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $5$ per $5$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 25 y^{8}$

Passaggio 3.2

Somma $30 y^{6}$ e $30 y^{6}$ .

$36 y^{4} + 60 y^{6} + 25 y^{8}$