Algebra Esempi

${(\frac{x^{3}}{y^{8}})}^{4} (\frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}})$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{3}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{8})}^{4}} \cdot \frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $x^{2}$ da ${(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)$ .

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da ${(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})$ .

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x y)}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $y$ da ${(x^{3})}^{4} (2 x y)$ .

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $y$ da ${(y^{8})}^{4} (y^{5})$ .

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x)}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x^{12} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{12} x^{1})}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{12 + 1}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Passaggio 2.2.3

Somma $12$ e $1$ .

$\frac{2 x^{13}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{8})}^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{8 \cdot 4} y^{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{32} y^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{32}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{13}}{y^{32 + 4}}$

Passaggio 4.2

Somma $32$ e $4$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{36}}$