Algebra Esempi

$5 | x + 9 | \leq 10$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 | x + 9 | \leq 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 | x + 9 | \leq 10$ .

$\frac{5 | x + 9 |}{5} \leq \frac{10}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 | x + 9 |}{5} \leq \frac{10}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| x + 9 |$ per $1$ .

$| x + 9 | \leq \frac{10}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $10$ per $5$ .

$| x + 9 | \leq 2$

Passaggio 2

Scrivi $| x + 9 | \leq 2$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x + 9 \geq 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 9$

Passaggio 2.3

Nella parte in cui $x + 9$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x + 9 \leq 2$

Passaggio 2.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x + 9 < 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < - 9$

Passaggio 2.6

Nella parte in cui $x + 9$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (x + 9) \leq 2$

Passaggio 2.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x + 9 \leq 2 & x \geq - 9 \\ - (x + 9) \leq 2 & x < - 9 \end{cases}$

Passaggio 2.8

Semplifica $- (x + 9) \leq 2$ .

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Passaggio 2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} x + 9 \leq 2 & x \geq - 9 \\ - x - 1 \cdot 9 \leq 2 & x < - 9 \end{cases}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

${\begin{cases} x + 9 \leq 2 & x \geq - 9 \\ - x - 9 \leq 2 & x < - 9 \end{cases}$

Passaggio 3

Risolvi $x + 9 \leq 2$ dove $x \geq - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \leq 2 - 9$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $9$ da $2$ .

$x \leq - 7$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x \leq - 7$ e $x \geq - 9$ .

$- 9 \leq x \leq - 7$

Passaggio 4

Risolvi $- x - 9 \leq 2$ dove $x < - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi $- x - 9 \leq 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Aggiungi $9$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \leq 2 + 9$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $9$ .

$- x \leq 11$

Passaggio 4.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 11$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{11}{- 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{11}{- 1}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{11}{- 1}$

Passaggio 4.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Dividi $11$ per $- 1$ .

$x \geq - 11$

Passaggio 4.2

Trova l'intersezione di $x \geq - 11$ e $x < - 9$ .

$- 11 \leq x < - 9$

Passaggio 5

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 11 \leq x \leq - 7$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 11 \leq x \leq - 7$

Notazione degli intervalli:

$[- 11, - 7]$

Passaggio 7