Algebra Esempi

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$ come $\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$ .

$\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}$ come ${(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (c^{7}) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (c^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$7 \log (c) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$7 \log (c) - (\frac{1}{3} \log (a^{7} b^{5}))$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $\log (a^{7} b^{5})$ .

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7} b^{5})}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (a^{7} b^{5})$ come $\log (a^{7}) + \log (b^{5})$ .

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7}) + \log (b^{5})}{3}$

Passaggio 7

Espandi $\log (a^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + \log (b^{5})}{3}$

Passaggio 8

Espandi $\log (b^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Passaggio 9

Per scrivere $7 \log (c)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$7 \log (c) \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Passaggio 10

$7 \log (c)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \log (c) \cdot 3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \log (c) \cdot 3 - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

Passaggio 12.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a)) - (5 \log (b))}{3}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - (5 \log (b))}{3}$

Passaggio 12.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - 5 \log (b)}{3}$