Algebra Esempi

${(\frac{x^{0} y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $x^{0}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0}})}^{3}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0} y^{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{0}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{0}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 (x^{0} x^{3}) y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{z^{2}}{2 x^{0 + 3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $0$ e $3$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{3}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} (y^{3} y^{2}) z^{- 4}})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{3 + 2} z^{- 4}})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{5} z^{- 4}})}^{3}$

Passaggio 4

Sposta $z^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z^{2} z^{4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{z^{2 + 4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Passaggio 5.2

Somma $2$ e $4$ .

${(\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6 \cdot 3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{z^{18}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{15}}$