Algebra Esempi

$5 x - \frac{y}{2} = - 1$ $3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $5 x - \frac{y}{2} = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{y}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 1 + \frac{y}{2}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $\frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2 \cdot 5}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x - 2 y = 1$ con $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ .

$3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- \frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $3 (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (\frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$- 3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.1.3

$3$ e $\frac{y}{10}$ .

$\frac{- 3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y \cdot \frac{10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$- 2 y$ e $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} + \frac{- 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $y$ da $3 y - 2 y \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1.1

Scomponi $y$ da $3 y$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 2 y \cdot 10$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Moltiplica $- 2$ per $10$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 20)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Sottrai $20$ da $3$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $- 17$ alla sinistra di $y$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{- 17 \cdot y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 2.2.1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $\frac{3}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{17 y}{10} = 1 + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5 + 3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.1.4

Somma $5$ e $3$ .

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{10}{17}$ .

$- \frac{10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $- \frac{10}{17} (- \frac{17 y}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{17}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{17 y}{10}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.1.3

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Scomponi $17$ da $- 17 y$ .

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.1.1.3.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{17}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$y = \frac{5 (- 2)}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5 \cdot - 2}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2.1.2

$\frac{- 2}{17}$ e $8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 8}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$y = \frac{- 16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 3.3.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{16}{17}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ con $- \frac{16}{17}$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{1}{5} - \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{17}$ nel numeratore.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (- 8)}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{- 8}{17}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Moltiplica $17$ per $5$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- \frac{1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$x = - \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $85$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{17}{17}$ .

$x = - \frac{17}{5 \cdot 17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $17$ .

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 17 - 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Sottrai $8$ da $- 17$ .

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $- 25$ e $85$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Scomponi $5$ da $- 25$ .

$x = \frac{5 (- 5)}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.2.1

Scomponi $5$ da $85$ .

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{5}{17}, y = - \frac{16}{17}$

Passaggio 7