Algebra Esempi

${(3 x + 2)}^{4} = 232$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$3 x + 2 = \pm \sqrt[4]{232}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x + 2 = \sqrt[4]{232}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \sqrt[4]{232} - 2$

Passaggio 2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x + 2 = - \sqrt[4]{232}$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$

Passaggio 2.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.63425378 \dots, - 1.96758711 \dots$