Algebra Esempi

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$

Passaggio 1

Scrivi $f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$ come un'equazione.

$y = \frac{2 x + 6}{x + 4}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{2 y + 6}{y + 4}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2 y + 6}{y + 4} = x$ .

$\frac{2 y + 6}{y + 4} = x$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $2 y + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 6}{y + 4} = x$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{y + 4} = x$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (y + 3)}{y + 4} = x$

Passaggio 3.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y + 4, 1$

Passaggio 3.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y + 4, 1$

Passaggio 3.3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y + 4$

Passaggio 3.4

Moltiplica per $y + 4$ ciascun termine in $\frac{2 (y + 3)}{y + 4} = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 (y + 3)}{y + 4} = x$ per $y + 4$ .

$\frac{2 (y + 3)}{y + 4} (y + 4) = x (y + 4)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (y + 3)}{y + 4} (y + 4) = x (y + 4)$

Passaggio 3.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (y + 3) = x (y + 4)$

Passaggio 3.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 y + 2 \cdot 3 = x (y + 4)$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 y + 6 = x (y + 4)$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y + 6 = x y + x \cdot 4$

Passaggio 3.4.3.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$2 y + 6 = x y + 4 x$

Passaggio 3.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sottrai $x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y + 6 - x y = 4 x$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y - x y = 4 x - 6$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $y$ da $2 y - x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$y \cdot 2 - x y = 4 x - 6$

Passaggio 3.5.3.2

Scomponi $y$ da $- x y$ .

$y \cdot 2 + y (- x) = 4 x - 6$

Passaggio 3.5.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 2 + y (- x)$ .

$y (2 - x) = 4 x - 6$

Passaggio 3.5.4

Dividi per $2 - x$ ciascun termine in $y (2 - x) = 4 x - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Dividi per $2 - x$ ciascun termine in $y (2 - x) = 4 x - 6$ .

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{4 x}{2 - x} + \frac{- 6}{2 - x}$

Passaggio 3.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{4 x}{2 - x} + \frac{- 6}{2 - x}$

Passaggio 3.5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4 x}{2 - x} + \frac{- 6}{2 - x}$

Passaggio 3.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{4 x - 6}{2 - x}$

Passaggio 3.5.4.3.2

Scomponi $2$ da $4 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.2.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$y = \frac{2 (2 x) - 6}{2 - x}$

Passaggio 3.5.4.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$y = \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{2 - x}$

Passaggio 3.5.4.3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$

Passaggio 5

Verifica se $f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$ è l'inverso di $f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f (f^{- 1} (x)) = x$ e $f^{- 1} (f (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f (\frac{2 x + 6}{x + 4})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 x + 6}{x + 4}) - 3)}{2 - (\frac{2 x + 6}{x + 4})}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x) + 6}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 6}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 x + 2 \cdot 3}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 6}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 6}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.3.2

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 (x) + 6}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.3.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 2 \cdot 3}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.3.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Moltiplica $2 \frac{2 (x + 3)}{x + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

$2$ e $\frac{2 (x + 3)}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{2 (2 (x + 3))}{x + 4} - 3)}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3)}{x + 4} - 3)}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3)}{x + 4} - 3 \cdot \frac{x + 4}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.3

$- 3$ e $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3)}{x + 4} + \frac{- 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3) - 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5

Riscrivi $\frac{4 (x + 3) - 3 (x + 4)}{x + 4}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 4 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 12 - 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 12 - 3 x - 3 \cdot 4}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 12 - 3 x - 12}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5.5

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x + 12 - 12}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5.6

Sottrai $12$ da $12$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x + 0}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.4.5.7

Somma $x$ e $0$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4)}{x + 4} - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4) - 2 (x + 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3

Riscrivi $\frac{2 (x + 4) - 2 (x + 3)}{x + 4}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.3.1

Scomponi $2$ da $2 (x + 4) - 2 (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 (x + 3)$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4) + 2 (- (x + 3))}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3.1.2

Scomponi $2$ da $2 (x + 4) + 2 (- (x + 3))$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4 - (x + 3))}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4 - x - 1 \cdot 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4 - x - 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3.4

Sottrai $x$ da $x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (0 + 4 - 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3.5

Somma $0$ e $4$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (4 - 3)}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.3.6

Sottrai $3$ da $4$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 \cdot 1}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.5.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.6

$2$ e $\frac{x}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{\frac{2 x}{x + 4}}{\frac{2}{x + 4}}$

Passaggio 5.2.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 5.2.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (x)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 5.2.8.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 5.2.8.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{x}{x + 4} \cdot (x + 4)$

Passaggio 5.2.9

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{x}{x + 4} \cdot (x + 4)$

Passaggio 5.2.9.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 6}{(\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 4}$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 6$ e $(\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 2 \cdot 3}{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 4}$

Passaggio 5.3.3.2

Scomponi $2$ da $2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 2 (3)$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 4}$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Scomponi $2$ da $\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + 4}$

Passaggio 5.3.3.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + 2 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.3.3.3

Scomponi $2$ da $2 \frac{2 x - 3}{2 - x} + 2 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2)}$

Passaggio 5.3.3.3.4

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2)}$

Passaggio 5.3.3.3.5

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2}$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $\frac{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2}$ per $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2}$

Passaggio 5.3.4.2

Combina.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2)}$

Passaggio 5.3.5

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.6

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Elimina il fattore comune di $2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.6.2

Elimina il fattore comune di $2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + 2 \cdot 3 - x \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + 6 - x \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + 6 - 3 x}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.7

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x - 6 + 6}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.8

Somma $- 6$ e $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x + 0}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.7.9

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3.8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + 2 \cdot 2 - x \cdot 2}$

Passaggio 5.3.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + 4 - x \cdot 2}$

Passaggio 5.3.8.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + 4 - 2 x}$

Passaggio 5.3.8.4

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{0 - 3 + 4}$

Passaggio 5.3.8.5

Sottrai $3$ da $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{- 3 + 4}$

Passaggio 5.3.8.6

Somma $- 3$ e $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{1}$

Passaggio 5.3.9

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f (f^{- 1} (x)) = x$ e $f^{- 1} (f (x)) = x$ , allora $f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$ è l'inverso di $f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$ .

$f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$