Algebra Esempi

$\frac{1}{3} (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (4 x) + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{1}{3} (4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

$4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.4.2

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2 x}{3} + 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 x}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{4 x}{3} + 1 - \frac{2 x}{3} \geq 2$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{4 x - 2 x}{3} \geq 2$

Passaggio 3.3

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$1 + \frac{2 x}{3} \geq 2$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{2 x}{3} \geq 2 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{2 x}{3} \geq 1$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x \geq 1 \cdot 3$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 x \geq 3$

Passaggio 7

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 3$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq \frac{3}{2}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{3}{2}, \infty)$