Algebra Esempi

$f (x) = 5 x - x^{2} - 2 x^{6} + 3$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

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Passaggio 1.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$5 x \to 1$

$- x^{2} \to 2$

$- 2 x^{6} \to 6$

$3 \to 0$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$6$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $5 x$ .

$- x^{2} - 2 x^{6} + 5 x + 3$

Passaggio 3.1.2

Riordina $- x^{2}$ e $- 2 x^{6}$ .

$- 2 x^{6} - x^{2} + 5 x + 3$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 2 x^{6}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 2$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è negativo, il grafico scende verso destra.

Negativo

Passaggio 5

Usa il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Scende verso sinistra e verso destra

Passaggio 7