Algebra Esempi

$\frac{5}{6} x + 2 = \frac{7}{8}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{5}{6}$ e $\frac{7}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6, 8$

Passaggio 2.2

Poiché $6, 8$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $6, 8$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 2.5.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $6, 8$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $24$ .

$24 (\frac{5}{6} x + 2) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $24 (\frac{5}{6} x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{5}{6}$ e $x$ .

$24 (\frac{5 x}{6} + 2) = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$24 \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $6$ da $24$ .

$6 (4) \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot 4 \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (5 x) + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 x + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $24$ per $2$ .

$20 x + 48 = 24 (\frac{7}{8})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $24 (\frac{7}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$20 x + 48 = 8 (3) \frac{7}{8}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$20 x + 48 = 8 \cdot 3 \frac{7}{8}$

Passaggio 5.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$20 x + 48 = 3 \cdot 7$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$20 x + 48 = 21$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti una variabile sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 x = 21 - 48$

Passaggio 6.2

Sottrai $48$ da $21$ .

$20 x = - 27$

Passaggio 7