Algebra Esempi

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15}{4} a + 25 a^{2})$

Passaggio 1

$\frac{15}{4}$ e $a$ .

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{9}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{27}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\frac{27}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{15 a}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{3 (15 a)}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $15$ per $3$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{3}{4} (25 a^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

$25$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{25 \cdot 3}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.3.3

$\frac{75}{4}$ e $a^{2}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 5 a \frac{9}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

$- 5$ e $\frac{9}{16}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 5 \cdot 9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.4.3

$a$ e $\frac{- 45}{16}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot - 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.5

Sposta $- 45$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{- 45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 5 a \frac{15 a}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

$- 5$ e $\frac{15 a}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 5 (15 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $15$ per $- 5$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 75 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7.3

$a$ e $\frac{- 75 a}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{a (- 75 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a^{1})}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{1 + 1}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.7.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a \cdot a^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a)$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a^{1})$

Passaggio 3.1.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{2 + 1}$

Passaggio 3.1.10.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{3}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $- 5$ per $25$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{45 a}{16}$ da $\frac{45 a}{16}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} + 0 - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

Passaggio 3.2.2

Somma $\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4}$ e $0$ .

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $\frac{75 a^{2}}{4}$ da $\frac{75 a^{2}}{4}$ .

$\frac{27}{64} + 0 - 125 a^{3}$

Passaggio 3.2.4

Somma $\frac{27}{64}$ e $0$ .

$\frac{27}{64} - 125 a^{3}$