Algebra Esempi

$- 5 x + 9 < - 6$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x < - 6 - 9$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $9$ da $- 6$ .

$- 5 x < - 15$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x < - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x < - 15$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 15}{- 5}$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $- 15$ per $- 5$ .

$x > 3$ o $- 3 x + 1 \geq 7$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > 3$ o $- 3 x \geq 7 - 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $1$ da $7$ .

$x > 3$ o $- 3 x \geq 6$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x > 3$ o $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x > 3$ o $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > 3$ o $x \leq \frac{6}{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $6$ per $- 3$ .

$x > 3$ o $x \leq - 2$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$x \leq - 2$ o $x > 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 2 or x > 3$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2] \cup (3, \infty)$

Passaggio 5