Algebra Esempi

$(2 \sqrt{- 3} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$(2 \sqrt{- 1 (3)} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Passaggio 4

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 1 (2)} + 3)$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) + 3)$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Rimuovi le parentesi.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$

Passaggio 8

Espandi $(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2} + 3) - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

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Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 9.1.1

Moltiplica $2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2})$ .

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Passaggio 9.1.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 i \sqrt{3} (i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.1.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.1.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 i^{2} \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$6 \cdot - 1 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- 6 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 (i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Passaggio 9.1.6

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2} - 12$

Passaggio 9.2

Riordina $- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$ e $- 12$ .

$- 12 - 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$