Algebra Esempi

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

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Passaggio 1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt{{(- x)}^{1}}$

Passaggio 1.2

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\sqrt{- x}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{- x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- x \geq 0$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x \leq 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 0}$

Passaggio 5

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 0}$

Passaggio 6

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

Intervallo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Passaggio 7