Algebra Esempi

$\frac{1}{8} x^{2} + x \leq - 2$

Passaggio 1

$\frac{1}{8}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$

Passaggio 2

Moltiplica per $8$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ per $8$ .

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 2 \cdot 8$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 16$

Passaggio 3

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{2} + 8 x = - 16$

Passaggio 4

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

Passaggio 5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Passaggio 5.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Passaggio 6

Poni $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 8