Algebra Esempi

$f (x) = (x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = (x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$ .

$(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

$x^{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} - 6$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} - 6 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 6$

Passaggio 1.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.2.4.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.4.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$ vera.

$x = - 6, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = ((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 6) (0 + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 6) (0 + 6) (0^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = ((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$ .

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Passaggio 2.2.5.1

Somma $0$ e $6$ .

$y = 6 ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $0$ e $6$ .

$y = 6 \cdot 6 ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.5.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$y = 36 ({(0)}^{2} - 6)$

Passaggio 2.2.5.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 36 (0 - 6)$

Passaggio 2.2.5.5

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = 36 \cdot - 6$

Passaggio 2.2.5.6

Moltiplica $36$ per $- 6$ .

$y = - 216$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 216)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 216)$

Passaggio 4