Algebra Esempi

$x^{2} + 61 = - 10 x$

Passaggio 1

Somma $10 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 61 + 10 x = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 10$ e $c = 61$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 61)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 61$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $61$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 244}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $244$ da $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 144$ come $- 1 (144)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (144)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 12 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 12 i}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 10 \pm 12 i}{2}$ .

$x = - 5 \pm 6 i$

Passaggio 5