Algebra Esempi

$f (x) = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come ${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$ .

${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x + 4)}^{2} = - 5$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 5}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$2 x + 4 = \pm i \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x + 4 = i \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = i \sqrt{5} - 4$

Passaggio 1.2.5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = i \sqrt{5} - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = i \sqrt{5} - 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.3.1

Dividi $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

Passaggio 1.2.5.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x + 4 = - i \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.5.5

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$

Passaggio 1.2.5.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - i \sqrt{5} - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - i \sqrt{5} - 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.5.6.3.1.2

Dividi $- 4$ per $2$ .

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

Passaggio 1.2.5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2, - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ${(2 (0) + 4)}^{2} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = {(0 + 4)}^{2} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.2

Somma $0$ e $4$ .

$y = 4^{2} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 + 5$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $16$ e $5$ .

$y = 21$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 21)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 21)$

Passaggio 4