Algebra Esempi

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{2 - x}{2}$ .

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $\frac{1 - x}{2}$ per $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $1 - x$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 - x}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 - x}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.7

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 1.5.8

Somma $- 2 x$ e $3 x$ .

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

Passaggio 2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x + 1 = 17$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 17 - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $17$ .

$x = 16$