Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 25}{2 x + 10}$

Passaggio 1

Fattorizza $x^{2} - 25$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{2 x + 10}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 10}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 x + 10$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x) + 10}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 2 \cdot 5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{2}$

Passaggio 4

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x + 5$

Passaggio 5

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{x - 5}{2}$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 5.3

Sostituisci $- 5$ a $x$ in $\frac{x - 5}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Sostituisci $- 5$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{- 5 - 5}{2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica.

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Passaggio 5.3.2.1

Sottrai $5$ da $- 5$ .

$\frac{- 10}{2}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $- 10$ per $2$ .

$- 5$

Passaggio 5.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(- 5, - 5)$

Passaggio 6