Algebra Esempi

${(4 \sqrt{3 a^{3}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 a^{3}$ come $a^{2} \cdot (3 a)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{3 (a^{2} a)})}^{2}$

Passaggio 1.2

Riordina $3$ e $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})}^{2}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(4 (a \sqrt{3 a}))}^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $4 a \sqrt{3 a}$ .

${(4 a)}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$4^{2} a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Passaggio 4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{3 a}}^{2}$ come $3 a$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 a}$ come ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$16 a^{2} (3 a)$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 \cdot 3 a^{2} a$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a$ .

$16 \cdot 3 (a \cdot a^{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$16 \cdot 3 (a^{1} a^{2})$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$16 \cdot 3 a^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $16$ per $3$ .

$48 a^{3}$