Algebra Esempi

$(4 x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 2)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(4 x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 2$ e $- 2 x$ .

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + 2 x - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} + 0 - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Somma $4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $x$ .

$4 x^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{4} + 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.4.2

Somma $1$ e $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 4$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.3.1

Somma $4 x^{3}$ e $x^{3}$ .

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} + x^{2} - 2 x^{2} - 4$

Passaggio 3.3.2

Somma $8 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} - 2 x^{2} - 4$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $2 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 7 x^{2} - 4$