Algebra Esempi

$\sqrt[5]{p^{11}} \sqrt{p^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $p^{11}$ come ${(p^{2})}^{5} p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $p^{10}$ .

$\sqrt[5]{p^{10} p} \sqrt{p^{7}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $p^{10}$ come ${(p^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(p^{2})}^{5} p} \sqrt{p^{7}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p^{7}}$

Passaggio 3

Riscrivi $p^{7}$ come ${(p^{3})}^{2} p$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $p^{6}$ .

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p^{6} p}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $p^{6}$ come ${(p^{3})}^{2}$ .

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{{(p^{3})}^{2} p}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$p^{2} \sqrt[5]{p} (p^{3} \sqrt{p})$

Passaggio 5

Moltiplica $p^{2}$ per $p^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $p^{3}$ .

$p^{3} p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{3 + 2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

Passaggio 6

Moltiplica $p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

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Passaggio 6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{p}$ come $p^{\frac{1}{2}}$ .

$p^{5} (p^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{p})$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $p^{\frac{1}{2}}$ come $p^{\frac{5}{10}}$ .

$p^{5} (p^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{p})$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $p^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{p^{5}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[5]{p})$

Passaggio 6.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{p}$ come $p^{\frac{1}{5}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} p^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $p^{\frac{1}{5}}$ come $p^{\frac{2}{10}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} p^{\frac{2}{10}})$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $p^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{p^{2}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[10]{p^{2}})$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$p^{5} \sqrt[10]{p^{5} p^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $p^{5}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{5} \sqrt[10]{p^{5 + 2}}$

Passaggio 6.3.2

Somma $5$ e $2$ .

$p^{5} \sqrt[10]{p^{7}}$