Algebra Esempi

$(x^{2} + 4 x - 21) \cdot (x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + 4 x - 21) (x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x - 21 x - 21 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 21$ per $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x - 21 x + 63$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 3 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} - 12 x - 21 x + 63$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $21 x$ da $- 12 x$ .

$x^{3} + x^{2} - 33 x + 63$